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小学数学四则混合运算知识总结(寒假打基础)

优DiAo2022-04-16 12:10:07

知识点一:四则运算的概念和运算顺序

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。

4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。


知识点二:0的运算

1、0不能做除数;字母表示:无,a÷0是错误的表达

2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0 = a

3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0 = a

4、一个数减去它本身,差是0;字母表示:a-a =0

5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0 =0

6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a =0(a≠0)


知识点三:运算定律

1、加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示:


a+b=b+a


2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示:


(a+b)+c=a+(b+c)


3、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示:


a×b=b×a


4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示:


(a×b)×c=a×(b×c)


5、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示:


①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c;

②a×(b-c)=a×b-a×c;a×b-a×c=a×(b-c)


6、连减定律:

①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示:


a-b-c=a-(b+c);a-(b+c)=a-b-c;


②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:


a-b-c=a-c-b;a—b+c=a+c-b


7、连除定律:

①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示:


a÷b÷c=a÷(b×c);a÷(b×c)=a÷b÷c;


②在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:


a÷b÷c=a÷c÷b;a÷b×c=a×c÷b


知识点四:简便计算例题

一、常见乘法计算:

1、整数:25×4=100 125×8=1000

2、小数:0.25×4=1 0.125×8=1


二、加法交换律简算例题:

50+98+50

=50+50+98

=100+98

=198


三、加法结合律简算例题:

488+40+60

=488+(40+60)

=488+100

=588


四、乘法交换律简算例题:

0.25×56×4

=0.25×4×56

=1×56

=56


五、乘法结合律简算例题:

99×0.125×8

=99×(0.125×8)

=99×1

=99


六、含有加法交换律与结合律的简算例题:

65+28.6+35+71.4

=(65+35)+(28.6+71.4)

=100+100

=200


七、含有乘法交换律与结合律的简算例题:

25×0.125×4×8

=(25×4)×(0.125×8)

=100×1

=100


八、乘法分配律简算例题:

1、分解式

25×(40+4)

=25×40+25×4

=1000+100

=1100


2、合并式

135×12.3-135×2.3

=135×(12.3-2.3)

=135×10

=1350


3、特殊例题1

99×25.6+25.6

=99×25.6+25.6×1

=25.6×(99+1)

=25.6×100

=2560


4、特殊例题2

45×102

=45×(100+2)

=45×100+45×2

=4500+90

=4590


5、特殊例题3

99×26

=(100-1)×26

=100×26-1×26

=2600-26

=2574


6、特殊例题4

35.3×8+35.3×6-4×35.3

=35.3×(8+6-4)

=35.3×10

=353


九、连减简便运算例子:

①528-6.5-3.5

=528-(6.5+3.5)

=528-10

=518

②528-89-128

=528-128-89

=400-89

=311

③52.8-(40+12.8)

=52.8-12.8-150

=40-40

=0


十、连除简便运算例子:

3200÷25÷4

=3200÷(25×4)

=3200÷100

=32


十一、其它简便运算例子:

①256-58+44

=256+44-58

=300-58

=242

②250÷8×4

=250×4÷8

=1000÷8

=125



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